给出一个64位的大数,如何快速判断其是否为素数
#include#include #include #include using namespace std;typedef long long LL;LL n,m;//****************************************************************// Miller_Rabin 算法进行素数测试//速度快,而且可以判断 <2^63的数//****************************************************************const int S=20;//随机算法判定次数,S越大,判错概率越小LL mult_mod(LL a,LL b,LL mod) //(a*b)%c a,b,c<2^63{ a%=mod; b%=mod; LL ans=0; while(b) { if(b&1) { ans=ans+a; if(ans>=mod) ans=ans-mod; } a=a<<1; if(a>=mod) a=a-mod; b=b>>1; } return ans;}LL pow_mod(LL a,LL b,LL mod) // a^b%mod{ LL ans=1; a=a%mod; while(b) { if(b&1) { ans=mult_mod(ans,a,mod); } a=mult_mod(a,a,mod); b=b>>1; } return ans;}//以a为基,n-1=x*2^t a^(n-1)=1(mod n) 验证n是不是合数//一定是合数返回true,不一定返回falsebool check(LL a,LL n,LL x,LL t){ LL ret=pow_mod(a,x,n); LL last=ret; for(int i=1;i<=t;i++) { ret=mult_mod(ret,ret,n); if(ret==1 && last!=1 && last!=n-1) return true;//合数 last=ret; } if(ret!=1) return true; else return false;}// Miller_Rabin()算法素数判定//是素数返回true.(可能是伪素数,但概率极小)//合数返回false;bool Miller_Rabin(long long n){ if(n<2)return false; if(n==2) return true; if( (n&1)==0) return false;//偶数 LL x=n-1; LL t=0; while( (x&1)==0 ) { x>>=1;t++;} for(int i=0;i 0) { LL sum=0; for(LL i=0; i